BREVET MATHS : L’ESSENTIEL

III. RACINES CARRÉES :

III. 1. Définition :

La racine carrée d’un nombre positif a, est le nombre positif dont le carré est égal à a.

On le note . Le signe est appelé radical.

III.2. Formules de base :

IV. FONCTIONS :

IV. 1. Fonction linéaire :

Une fonction linéaire est une fonction de la forme f : x –> ax où a est un nombre réel appelé coefficient de la fonction linéaire ou coefficient de proportionnalité.

Propriété
La représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite qui passe par l’origine du repère.
– si a > 0, alors la droite «monte».
– si a < 0, alors la droite «descend».

Cas particuliers
– Une augmentation de p% se traduit par la fonction linéaire f(x) = (1 + p/100)x
– Une réduction de p% se traduit par la fonction linéaire f(x) = (1 – p/100)x 

IV. 2. Fonction affine :

Une fonction affine est une fonction de la forme f : x —> ax + b où a est un nombre réel appelé coefficient de la fonction linéaire ou coefficient de proportionnalité, et b l’ordonnée à l’origine.

Propriété
La représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite.
– si a > 0, alors la droite «monte».
– si a < 0, alors la droite «descend».

Cas particuliers
Une fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine
.

Citation sur les mathématiques :

« Tant que les lois mathématiques renvoient à la réalité, elles ne sont pas absolues, et tant qu’elles sont absolues, elle ne renvoient pas à la réalité. »

Einstein

Suite de l’article, calcul d’une longueur et d’angles, page 3