BREVET MATHS : L’ESSENTIEL

VIII. DÉVELOPPEMENT D’EXPRESSIONS

VIII.1. La règle de double distributivité :

Exemple :

(2x – 3) (4+ 5x) = 8x + 10 x2 -12 – 15x = 10 x2 -7x – 12

VIII.2. Les identités remarquables :

  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
  • (a + b)(a -b) = a2 – b2

Exemples :

(x + 2)2 = x2 + 2x + 4 (3x – 2)2 = 9x2 – 6x + 4 (2x + 3) (2x -3) = 4x2 – 9

IX. FACTORISATION D’EXPRESSIONS

IX.1 Un facteur commun :

Exemple : (4x – 3)2 – (4x -2)(4x -3) = (4x-3) ((4x -3) – (4x -2)) = (4x – 3) (-1) = 3 – 4x

IX.2. Utilisation des identités remarquables :

  • Rechercher le double produit de type (.. + ..)2 ou (..- ..)2

Exemple : x2 -6x + 9 = (x – 3)2 vérifier le double produit 2 x (-3) = – 6x pour arriver au résultat

  • Chercher un facteur commun

Exemple : 9 – 36x2 = (3 + 6x) (3 – 6x)

Citation sur la cuisine :

“L’étude des mathématiques est comme le Nil, qui commence en modestie et finit en magnificence. ”

Charles Caleb Colton

Suite de l’article, géométrie dans l’espace, page 6