Laver, éplucher et couper les pommes de terre, les carottes et les courgettes en morceaux d'environ 3 cm.
Cuire les légumes à la vapeur (ou à l'eau bouillante salée) 15 à 20 min, puis les écraser à la fourchette en purée.
Ajouter l'œuf, le parmesan, le basilic haché, le sel, le poivre et quelques cuillères à soupe de chapelure.
Corriger, si la pâte est trop molle, avec un peu plus de chapelure, puis bien mélanger.
Former des boulettes, les passer dans la chapelure et les disposer sur une plaque chemisée de papier sulfurisé.
Arroser d'un filet d'huile d'olive.
Préchauffer le four en mode statique à 180 °C.
Enfourner environ 20 min, jusqu'à ce que les boulettes soient dorées.
Servir chaudes.