Faire bouillir le lait avec la vanille et le beurre.
Mélanger la farine et le sucre, puis incorporer les œufs.
Verser le lait bouillant.
Mélanger doucement pour obtenir une pâte fluide.
Laisser refroidir, puis ajouter le rhum.
Mettre au réfrigérateur 1 h.
Préchauffer le four à thermostat 10 (280 °C) avec la plaque sur laquelle seront cuits les cannelés.
Verser la pâte dans les moules à cannelés bien beurrés, en remplissant à moitié.
Enfourner durant 5 min.
Baisser la température à thermostat 6 (180 °C).
Poursuivre la cuisson 1 h jusqu'à obtenir une croûte brune et un intérieur moelleux.
Démouler à chaud si les moules sont en cuivre, à froid s'ils sont en silicone.