Pelez les coings, évidez-les et coupez-les en morceaux de deux centimètres, en les jetant au fur et à mesure dans de l'eau citronnée.
Couvrez-les d'eau froide dans une casserole, portez à ébullition et laissez cuire 20 minutes, jusqu'à ce qu'une pointe de couteau les traverse sans résistance.
Égouttez-les et mixez-les en une purée lisse, puis pesez-la : il doit rester environ 300 g.
Versez la purée dans un cul-de-poule et posez-le sur une casserole d'eau frémissante, sans que le fond touche l'eau.
Fouettez à part les œufs entiers avec le sucre, le sel et le jus de citron, jusqu'à ce que le mélange soit homogène.
Versez ce mélange sur la purée chaude en fouettant, pour éviter que les œufs ne coagulent au contact.
Faites cuire 20 minutes au bain-marie en remuant régulièrement, sans jamais laisser bouillir, jusqu'à ce que la crème nappe le dos d'une cuillère.
Retirez du feu et passez la crème au chinois en appuyant à la maryse, pour retenir les points de blanc coagulé.
Laissez tiédir cinq minutes, puis incorporez le beurre froid en dés, deux ou trois à la fois, en fouettant entre chaque ajout jusqu'à ce que la crème devienne brillante.
Filmez au contact et réservez au moins 2 heures au réfrigérateur avant de servir.
