Préchauffer le four à 180 °C, en chaleur statique, et beurrer le plat.
Porter à ébullition les trois quarts du lait dans la casserole.
Délayer dans le bol la farine de châtaigne avec le reste du lait froid, jusqu'à obtenir une pâte lisse.
Verser cette pâte dans le lait bouillant en remuant sans cesse, puis laisser cuire 10 min à feu doux sans cesser de remuer. Laisser tiédir.
Fouetter dans le saladier les œufs, le sucre et le sucre vanillé jusqu'à ce que le mélange blanchisse.
Incorporer peu à peu la bouillie de châtaigne tiédie aux œufs, puis ajouter le rhum.
Verser dans le plat, posé dans un grand plat rempli d'eau chaude à mi-hauteur.
Enfourner 40 min au bain-marie : le flan doit être pris, encore légèrement tremblotant au centre.
Laisser refroidir 30 min, puis réserver 2 h au réfrigérateur avant de servir.
