Préchauffer le four en mode statique à 180 °C.
Écraser les bananes dans un bol avec le jus du demi-citron.
Dans un autre bol, mélanger le beurre ramolli, le sucre et la vanille, puis ajouter les œufs battus.
Incorporer la moitié de la farine, puis la moitié des bananes, en mélangeant doucement.
Ajouter le reste de farine et de bananes, la levure, le sel et le rhum, puis travailler la pâte.
Verser la pâte dans un moule de 24 à 26 cm beurré et fariné.
Enfourner environ 45 min, puis sortir du four et laisser refroidir avant de déguster.