Préchauffer le four à 180 °C en mode statique.
Mixer les châtaignes avec le lait jusqu'à obtenir une purée lisse.
Faire fondre le chocolat au bain-marie, puis ajouter le beurre et mélanger jusqu'à ce qu'il soit fondu.
Fouetter les œufs avec le sucre jusqu'à ce que le mélange blanchisse et devienne crémeux.
Incorporer le chocolat fondu, puis la purée de châtaignes, en mélangeant à chaque ajout.
Ajouter la levure, la vanille et le sel, et mélanger jusqu'à obtenir une pâte homogène.
Verser la pâte dans le moule chemisé de papier cuisson.
Enfourner pendant 35 min environ : le centre doit rester légèrement fondant.
Laisser refroidir avant de démouler, puis saupoudrer éventuellement de sucre glace.