Préchauffer le four à 180 °C en chaleur statique et chemiser un moule de 22 cm de papier sulfurisé.
Laver les pommes, les peler, retirer le trognon et les couper en fines tranches.
Mélanger dans un saladier la farine, la levure, la cardamome, le sucre vanillé et le sucre.
Ajouter le beurre en petits morceaux et le yaourt, puis mélanger jusqu'à obtenir une pâte épaisse et homogène.
Étaler la pâte dans le moule.
Disposer les tranches de pomme en rosace et les enfoncer légèrement dans la pâte.
Saupoudrer de sucre de canne.
Enfourner 40 à 45 min, jusqu'à ce que le gâteau soit doré et que la lame d'un couteau en ressorte sèche.
Laisser tiédir 15 min avant de démouler, puis servir tiède ou froid.
