Mélanger dans un bol 200 g de farine avec le beurre coupé en morceaux, rapidement, jusqu'à obtenir un aspect brisé.
Ajouter l'eau froide et mélanger jusqu'à obtenir une boule de pâte.
Étaler la pâte sur du papier sulfurisé, former un disque de 26 à 28 cm de diamètre et piquer avec les dents d'une fourchette.
Préchauffer le four en mode statique à 180 °C.
Verser 200 ml d'eau dans une casserole, ajouter 50 g de beurre, 10 g de sucre en poudre et 1 pincée de sel, puis porter à ébullition.
Sortir la casserole du feu une fois le beurre fondu, verser la farine d'un seul coup et mélanger énergiquement.
Remettre la casserole sur le feu et remuer jusqu'à ce que la pâte se détache des parois.
Incorporer hors du feu les 2 œufs l'un après l'autre, en remuant énergiquement jusqu'à obtenir une pâte homogène.
Battre le jaune d'œuf à la fourchette avec un peu d'eau et badigeonner le bord du rond de pâte au pinceau.
Remplir une poche à douille de pâte à choux, étaler sur le pourtour de la pâte, enfourner environ 30 minutes puis laisser refroidir.
Mélanger dans une casserole la fécule de maïs avec le sucre et les 2 jaunes d'œufs, puis délayer avec le lait froid.
Faire épaissir la crème à feu doux en remuant, sortir la casserole du feu aux premiers bouillons et verser le rhum.
Étaler la crème encore chaude sur la pâte.
Enduire le dessus d'un voile de caramel.
Servir et déguster !