Cuire les pommes de terre. Éplucher, laver et couper les pommes de terre en gros morceaux. Les plonger dans une grande casserole d'eau salée frémissante, couvrir et cuire environ 30 min.
Préparer les légumes. Pendant ce temps, peler et hacher finement l'oignon et les carottes. Épépiner les tomates et les couper en dés. Ciseler le persil.
Cuire la viande. Dans une poêle, faire fondre 30 g de beurre, ajouter les légumes et le bœuf haché, et faire revenir quelques minutes. Saler, poivrer.
Faire la purée. Égoutter les pommes de terre et les réduire au presse-purée, jamais au mixeur. Incorporer le beurre, la muscade, sel, poivre et 3 à 4 cuillères à soupe d'eau de cuisson.
Préchauffer. Régler le four en mode statique à 210 °C.
Monter le plat. Beurrer un plat allant au four. Répartir la viande dans le fond, puis recouvrir de purée.
Gratiner. Badigeonner d'œufs battus, saupoudrer de fromage râpé et parsemer de quelques noix de beurre.
Cuire. Enfourner environ 35 min, jusqu'à ce que le dessus soit bien doré.
Servir. Déguster chaud ou tiède, avec une salade verte !