Laver les courgettes, en couper les extrémités et les râper à gros trous dans un saladier.
Saler avec la moitié du sel, mélanger et laisser dégorger 10 min.
Presser ensuite les courgettes par poignées, ou dans un linge propre, pour en extraire le maximum d'eau.
Éplucher les pommes de terre et les râper à gros trous, sans les rincer : leur amidon aide les galettes à se tenir. Les presser légèrement à leur tour.
Mélanger les courgettes et les pommes de terre avec le reste du sel, du poivre et, si l'on veut des galettes plus faciles à retourner, l'œuf battu.
Chauffer 2 cuillères à soupe d'huile dans une grande poêle, à feu moyen.
Déposer des tas de mélange dans la poêle et les aplatir avec le dos d'une spatule pour former des galettes d'environ 1 cm d'épaisseur.
Cuire 4 à 5 min de chaque côté, jusqu'à ce qu'elles soient bien dorées, en ajoutant de l'huile entre deux fournées.
Égoutter les rösti sur du papier absorbant et servir aussitôt.
