Dénoyauter les olives et les couper en petits morceaux.
Mélanger dans un saladier la farine, le sel, les feuilles de thym et les olives.
Ajouter le beurre ramolli en morceaux et sabler du bout des doigts jusqu'à obtenir une texture de sable grossier.
Incorporer l'œuf battu, puis un peu d'eau si nécessaire, jusqu'à former une boule
Façonner 3 boudins de 3 à 4 cm de diamètre, les filmer et les placer 1 h au réfrigérateur.
Préchauffer le four en mode statique à 180°C et recouvrir la plaque de papier sulfurisé.
Trancher les boudins bien fermes en rondelles de 5 mm et les disposer sur la plaque.
Enfourner pour 15 à 20 min, en retournant les biscuits à mi-cuisson, jusqu'à ce qu'ils soient dorés.
Laisser refroidir sur une grille, puis déguster !