Éplucher les carottes, retirer les extrémités et les rincer.
Couper les carottes en cubes d'environ 1 cm, en taillant d'abord des tranches, puis des bâtonnets.
Éplucher les pommes de terre et le céleri-rave, puis les couper en cubes de 1 cm de côté.
Hacher finement l'échalote épluchée.
Chauffer le bouillon dans une casserole et le maintenir à petite ébullition.
Faire revenir l'échalote dans l'huile d'olive, dans un faitout, à feu moyen jusqu'à ce qu'elle soit dorée.
Ajouter le céleri-rave, du poivre et une demi-louche de bouillon. Monter le feu, mélanger et cuire 3 minutes.
Incorporer les pommes de terre avec un peu de bouillon, mélanger et cuire 3 minutes.
Ajouter les carottes avec un peu de bouillon, mélanger et cuire encore 3 minutes.
Verser presque tout le bouillon restant, en gardant une louche de côté pour ajuster la consistance. Couvrir et porter de nouveau à ébullition.
Laisser cuire 20 minutes à feu moyen, jusqu'à ce que les légumes soient tendres.
Goûter et saler seulement si nécessaire, le bouillon étant souvent déjà salé.
Retirer du feu, ajouter le parmesan et bien mélanger.
Couvrir et laisser reposer 2 à 3 minutes, puis servir avec un filet d'huile d'olive.
