Selon le Salk Institute, notre cerveau aurait une capacité d’au moins 1 pétaoctet (1024 téraoctets), soit une capacité de mémoire équivalente à tout ce que l’on peut rencontrer sur Internet. Un entraînement régulier peut venir à bout de quasiment n’importe quel type de calcul, si l’on en maîtrise les opérations et les techniques de base.
Nous en avons réuni quelques unes de ces techniques élémentaires à connaître.
| Multiplier par 10 |
| Une multiplication par 10 est une opération élémentaire consistant à rajouter un 0 à droite du nombre. |
| Multiplier par 2 |
| Le calcul se fait de gauche à droite, en commençant par les chiffres aux puissances élevées et en incorporant progressivement les retenues si elles apparaissent. |
| Multiplication par 5 |
| Il s’agit d’une multiplication par 10 suivie d’une division par 2. |
| Exemple : 37 * 5 = (37*10)/2 = 370/2 = 185 |
| Division par 2 |
| Il s’agit de lire le nombre de gauche à droite, et de diviser les chiffres pairs par 2 , arrondir à l’entier inférieur les chiffres impairs et ajouter 5 au résultat de la division par 2 du chiffre suivant. |
| Exemple : 1892 / 2 –>18/ 2 = 9; 9/2 = 4,5 on garde 4; 2/2 = 1 + 5 = 6; Résultat : 946 |
| Multiplication par 9 |
| Comme 9 = 10 – 1, pour multiplier par 9, il suffit de multiplier le nombre par 10, et de le soustraire au résultat. |
| Exemple : 9 × 37 = 370 – 37 = 343 |
| Calcul du carré d’un entier avec « 5 » pour chiffre des unités |
| Il suffit de calculer le produit du nombre qu’on forme en multipliant le nombre avant le 5 par le nombre entier suivant et de faire suivre le nombre obtenu de « 25 ». |
| Exemple: 75² = 7*8 = 56 et 75² = 5625 |
| Calcul du produit de deux entiers dans la même dizaine et dont les chiffres des unités se complètent |
| Il suffit de multiplier les chiffres des unités entre eux puis le chiffre des dizaines par son chiffre entier supérieur et d’accoler les deux nombres obtenus. |
| Exemple: 73 * 77 : 3*7 = 21 et 7*8 = 56 d’où 73*77 = 5621 |
| Calcul du produit de deux entiers dans la même dizaine |
| Il suffit de prendre le premier nombre et de lui ajouter le chiffre des unités de l’autre puis de multiplier le résultat par les dizaines du second nombre et d’ajouter à ce résultat la multiplication des unités des deux nombres. |
| Exemple: 43 × 42, on calcule 43+2 = 45 puis 45 × 40 = 1800 et on ajoute 3 × 2 soit 1800+6 = 1806 |
| Multiplication d’un nombre par 11 |
| Multiplication d’un nombre à deux chiffres par 11 |
| Il s’agit de faire la somme du premier chiffre et du second, puis de l’ajouter entre les deux si la somme est inférieure à 10. |
| Exemple : 27 × 11 = 2 (1+7) 7 = 297 |
| Si la somme est supérieure à 10, on place le chiffre des unités de la somme entre les deux chiffres et on ajoute 1 aux centaines. |
| Exemple : 68 × 11 = ? |
| 6 (6+8) 8 = 6 (14) 8 = (6+1) 4 8 = 748 |
| Multiplication d’un nombre à trois chiffres par 11 |
| On garde le premier chiffre du nombre à trois chiffres, on ajoute ensuite la somme des 2 premiers chiffres du nombre à trois chiffres qui doit être inférieure à 10. |
| On ajoute la somme des 2 derniers chiffres du nombre à trois chiffres qui doit être inférieure à 10. |
| On ajoute enfin le dernier chiffre du nombre à trois chiffres. |
| Exemple = 143 * 11 |
| On trouve 143 x 11 = 1573, avec le premier chiffre 1, suivi de 5=(1+4), puis 7 = (4+3=7), puis le dernier chiffre 3. |
| Multiplication de deux nombres entiers compris entre 10 et 19 |
| On additionne le premier nombre et les unités du deuxième nombre puis on ajoute un zéro (on multiplie par 10). |
| On additionne au nombre obtenu le produit des unités des deux nombres. |
| Exemple : 17 * 16 |
| 17 + 6 =23 |
| 230 |
| 230 + (6*7) = 272 |
Le calcul mental révèle les incroyables possibilités mathématiques du cerveau.