L’essentiel à connaître pour l’épreuve de mathématiques du brevet des collèges.
I. FRACTIONS :
Une fraction se présente sous la forme suivante, où a est le numérateur et b le dénominateur
I.1. Addition ou soustraction de fractions
Méthode :
- réduire au même dénominateur,
- additionner ou soustraire les numérateurs et garder le dénominateur commun.
Exemple :
12 est le dénominateur commun, 12 est multiple de 6, on transforme une seule fraction
I.2. Multiplication de fractions
Méthode : Multiplier les numérateurs entre eux ainsi que les dénominateurs entre eux (ne pas réduire au même dénominateur)
Exemple :
I.3. Division de fractions :
Méthode : multiplier la première fraction par l’inverse de la deuxième fraction
Exemple :

Règles de priorité :
Effectuer d’abord les calculs entre crochets puis à l’intérieur des crochets les parenthèses en commençant par les multiplications et les divisions (de gauche à droite) puis les additions et les soustractions ( de gauche à droite).
ou CPMDAS ou Crochets/ Parenthèses/ Multiplication/ Division / Addition / Soustraction
Exemple :
Penser à réduire les fractions à leur plus simple expression !
II. PUISSANCES :
II.1. Règles de calcul de base :
où a, b, m et n sont des entiers relatifs
II.2. Puissances de 10 :
Pour calculer avec des puissances de 10, regrouper les puissances de 10 et les nombres autres que les puissances
Exemple :
II.3. Puissance d’un nombre :
Même méthode qu’avec les puissances de 10
Exemple :
Citation sur les mathématiques :
“L’essence des mathématiques, c’est la liberté.”
Georg Cantor
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