BREVET MATHS : L’ESSENTIEL

L’essentiel à connaître pour l’épreuve de mathématiques du brevet des collèges.

I. FRACTIONS :

Une fraction se présente sous la forme suivante, où a est le numérateur et b le dénominateur

I.1. Addition ou soustraction de fractions

Méthode :

• réduire au même dénominateur,
• additionner ou soustraire les numérateurs et garder le dénominateur commun.

Exemple :

12 est le dénominateur commun, 12 est multiple de 6, on transforme une seule fraction

I.2. Multiplication de fractions

Méthode : Multiplier les numérateurs entre eux  ainsi que les dénominateurs entre eux (ne pas réduire au même dénominateur)

Exemple :

I.3. Division de fractions :

Méthode : multiplier la première fraction par l’inverse de la deuxième fraction

Exemple :

Règles de priorité :

Effectuer d’abord les calculs entre crochets puis à l’intérieur des crochets les parenthèses en commençant par les multiplications et les divisions (de gauche à droite) puis les additions et les soustractions ( de gauche à droite).

ou CPMDAS ou Crochets/ Parenthèses/ Multiplication/ Division / Addition / Soustraction

Exemple :

Penser à réduire les fractions à leur plus simple expression !

II. PUISSANCES :

II.1. Règles de calcul de base :

où a, b, m et n sont des entiers relatifs

II.2. Puissances de 10 :

Pour calculer avec des puissances de 10, regrouper les puissances de 10 et les nombres autres que les puissances

Exemple :

II.3. Puissance d’un nombre :

 Même méthode qu’avec les puissances de 10

Exemple :

Citation sur les mathématiques :

“L’essence des mathématiques, c’est la liberté.”

Georg Cantor

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